Toán hữu hạn Ví dụ

$8^{x} = 16^{3 x + 9}$

Bước 1

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{3 x} = 2^{4 (3 x + 9)}$

Bước 2

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 x = 4 (3 x + 9)$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $4 (3 x + 9)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x = 4 (3 x) + 4 \cdot 9$

Bước 3.1.2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $3$ với $4$ .

$3 x = 12 x + 4 \cdot 9$

Bước 3.1.2.2

Nhân $4$ với $9$ .

$3 x = 12 x + 36$

Bước 3.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $12 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 x - 12 x = 36$

Bước 3.2.2

Trừ $12 x$ khỏi $3 x$ .

$- 9 x = 36$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x = 36$ cho $- 9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 9 x = 36$ cho $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{36}{- 9}$

Bước 3.3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{36}{- 9}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $36$ cho $- 9$ .

$x = - 4$